Cómo calcular los m² de geomembrana de un reservorio: taludes, anclaje y traslapes

¿Qué partes tiene el área de geomembrana de un reservorio?

Cuatro: el fondo, que es el rectángulo o círculo inferior; los taludes, que son las caras inclinadas y se miden por su longitud real, no por su proyección; el anclaje, que es la lámina que sale de la corona y entra en la zanja perimetral; y los traslapes y cortes, que se suman como un porcentaje del total.

• Fondo: se calcula con las medidas del fondo, que son menores que las de la corona
• Taludes: la longitud inclinada es la profundidad por √(1 + z²), donde z es la relación horizontal del talud (z = 2 en 1V:2H)
• Anclaje: perímetro de la corona por la longitud de lámina que entra en la zanja (habitualmente entre 1,0 y 2,0 m)
• Traslapes y cortes: entre 5 y 10 % según el ancho del rollo y la forma del reservorio

¿Cuál es la fórmula para un reservorio rectangular?

Con largo L y ancho W en la corona, profundidad H y talud 1V:zH, el fondo mide (L − 2zH) × (W − 2zH) y el talud tiene una longitud inclinada s = H × √(1 + z²). El total es la suma de fondo, taludes y anclaje, multiplicada por (1 + % de traslapes).

1. Fondo: Lf = L − 2zH; Wf = W − 2zH; Área de fondo = Lf × Wf
2. Longitud del talud: s = H × √(1 + z²)
3. Área de taludes: s × (L + Lf + W + Wf): son dos pares de trapecios
4. Anclaje: 2 × (L + W) × longitud de anclaje
5. Total: (fondo + taludes + anclaje) × (1 + traslapes)

Si los taludes no son iguales en los cuatro lados (por ejemplo, un lado más empinado junto a un camino), calcula cada trapecio por separado con su propia longitud inclinada y su propio ancho de fondo.

¿Cómo queda un ejemplo resuelto rectangular?

Para una corona de 30 × 20 m, 3 m de profundidad, talud 1V:2H, anclaje de 1,5 m y 8 % de traslapes: el fondo es de 18 × 8 m (144 m²), los taludes suman 510 m², el anclaje 150 m² y el total con traslapes, unos 868 m² de geomembrana.

El volumen se calcula con la fórmula prismoidal: altura ÷ 6 × (área de corona + 4 × área a media altura + área de fondo). A media altura, el reservorio mide 24 × 14 m. Para el volumen útil, descuenta el borde libre: con 0,5 m de borde libre, el agua llega a 2,5 m de altura y el volumen útil baja a unos 770 m³.

¿Y si el reservorio es circular?

Se calcula como un tronco de cono. Con radio R en la corona, profundidad H y talud 1V:zH, el radio del fondo es r = R − zH y el área lateral es π × (R + r) × s, con s = H × √(1 + z²). Se suman el fondo (π × r²) y el anclaje (perímetro por longitud de anclaje).

En reservorios circulares los paños se cortan en gajos y los traslapes suelen ser algo mayores que en los rectangulares.

¿Cuánto material entra en la zanja de anclaje?

Lo que recorre la lámina desde el borde del talud hasta el fondo de la zanja: la distancia entre la corona y la zanja, la profundidad de la zanja, su ancho y, a veces, el regreso por la otra pared. Para una zanja de 0,5 × 0,5 m ubicada a 0,6 m del borde, la lámina recorre de 1,5 a 2,0 m.

La zanja de anclaje evita que el viento levante la lámina y que el peso del agua la arrastre hacia el fondo. Se rellena con el mismo suelo compactado o con concreto pobre. Sus medidas dependen del tamaño del reservorio y del viento de la zona; en reservorios grandes o con mucho viento se hacen zanjas más profundas o con doble quiebre.

Un error frecuente es olvidar el anclaje en el metrado: en el ejemplo rectangular representa casi el 19 % de la lámina antes de traslapes.

¿Qué porcentaje de traslape hay que sumar?

Entre 5 y 10 %. Cada unión por cuña doble necesita un traslape de unos 10 a 15 cm entre paños, y los cortes en esquinas, gajos y detalles generan retazos que no se aprovechan. Con rollos anchos y reservorios rectangulares grandes, 5 a 7 % suele bastar; en reservorios pequeños, circulares o con muchos detalles, se acerca a 10 %.

Los detalles cuentan aparte: cada pasamuros, tubería de ingreso o rebose lleva un parche o una bota de lámina. En un reservorio con varias tuberías, súmalos como metros cuadrados adicionales.

¿Cómo pasar de m² a rollos?

Dividiendo el área total entre el área útil de un rollo (ancho × largo), redondeando hacia arriba y revisando el plano de paños. El ancho y el largo del rollo cambian con el fabricante y el espesor, así que toma esos datos de la ficha técnica del material que vas a comprar.

Un plano de paños, que dibuja cómo se tienden los rollos sobre el fondo y los taludes, permite afinar el número de rollos y minimizar los cortes. En taludes, los paños se tienden en el sentido de la pendiente, para que las soldaduras no queden horizontales sobre el talud, donde trabajan más.

¿Qué errores distorsionan el metrado?

Los cuatro más comunes son usar la proyección horizontal del talud en lugar de su longitud inclinada, calcular el fondo con las medidas de la corona, olvidar la zanja de anclaje y no sumar traslapes. Juntos pueden hacer que el metrado quede corto en más de un 30 % y que falte lámina en plena instalación.

• Usar la proyección horizontal del talud (zH) en lugar de su longitud inclinada
• Calcular el fondo con las medidas de la corona
• Olvidar la zanja de anclaje o las botas de las tuberías
• No sumar traslapes, cortes y detalles
• Confundir medidas interiores y exteriores del bordo

Fuentes y normas citadas

• Geometría de prismoides y troncos de cono: fórmulas estándar de cálculo de áreas y volúmenes.
• GRI-GM13 (geomembrana HDPE) y prácticas de instalación de geomembranas (plano de paños, orientación de paños en taludes).
• Ejemplos calculados por FERMITESLA; la calculadora de área aplica las mismas fórmulas.